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一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合M ={1,3,5,7,9}，N ={x∣2 x > 7}，则M ∩N =（ ） A．{7,9} B．{5,7,9} C．{3,5,7,9} D．{1,3,5,7,9}
2．为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（ ） 
A. 该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%
B. 该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%
C. 估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元
D. 估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间
3．已知(1 - i )2 z = 3 + 2i ，则z =（ ） A．-1 - 3/2i B．-1 + 3/2i C．-3/2 + i D．-3/2 - i
4．下列函数中是增函数的为（ ） A．f(x) = -x B．f(x) = ( 2/3)x C．f(x) = x2 D．f(x) =
5．点(3,0)到双曲线x2/16 - y2 /9 = 1 的一条渐近线的距离为（ ） A．9/5 B．8/5 C．6/5 D．4/5
6．视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，用五分记录法的数据L 和小数记录法的数据V 的满足L = 5 + lgV .已知某同学视力的五分记录法为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（ ） A．1.5 B．1.2 C．0.8 D．0.6
7．在一个正方体中，过顶点A 的三条棱的中点分别为E，F，G．该正方体截去三棱锥A-EFG后，所得多面体的三视图中，正视图如图所示，则相应的侧视图是（ ）
8．在△ABC 中，已知B =120°，AC = 
，AB = 2，则BC =（ ） A．1B．
C．
D．3
9．记Sn 为等比数列{an}的前 n 项和，若S2 = 4，S4 = 6，则 S6 = （ ） A．7B．8C．9D．10
10．将3个1和2个0随机排成一行，则2 个0不相邻的概率为（ ） A．0.3B．0.5C．0.6D．0.8
11．若a ∈（0，π/2），tan 2a = cos a /(2- sin a)，则tan a=A．
/15 B．/5 C．/3 D．/3
12．设f(x) 是定义域为R 的奇函数，且f(x + 1) = f(-x)，若f(- 1/3) =1/3，则f(5/3) =（ ） A．-5/3 B．-1/3 C．1/3 D．5/3
二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．若向量a , b 满足∣a∣=3，∣a - b∣= 5, a·b = 1,则∣b∣ =_____．
14．已知一个圆锥的底面半径为6，其体积为30π，则该圆锥的侧面积为_____．
15．已知函数f(x) = 2cos(ω x + φ) 的部分图像如图所示，则 f(π/2) = _____.
16．已知F1F2为椭圆C: x2/16 + y2/4 =1的两个焦点,P，Q 为C上关于坐标原点对称的两点，且|PQ|= |F1F2|,则四边形PF1QF2的面积为____.
三、解答题：（共70分．第17-20题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答）
17．（12分） 甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了200件产品，产品的质量情况统计如下表：
甲机床：一级品150，二级品50，合计200。乙机床：一级品120，二级品80，合计200。一级品合计270，二级品合计130。
（1）甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少；（2）能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异?
18．（12分）记 Sn 为{an}的前n 项和，已知 an > 0, a2 = 3a1 ,且数列{ 
} 是等差数列. 证明：{an}是等差数列.
19．（12分）已知直三棱柱ABC -A1B1C1 中，侧面AA1B1B 为正方形，AB = BC =2，E，F分别为AC 和 CC1 的中点．BF ⊥ A1B1.
（1）求三棱锥 F- EBC 的体积； （2）已知D 为棱 A1B1 上的点，证明：BF ⊥ DE .
20．（12分）设函数f(x) = a2x2 + ax - 3 lnx + 1 , 其中a > 0．
（1）讨论f(x) 的单调性； （2）若y = f(x) 的图像与x 轴没有公共点，求a 的取值范围．
21．（12分）抛物线C的顶点为坐标原点O .焦点在x轴上，直线l ：x=1交C于P，Q 两点，且OP⊥OQ． 已知点M(2,0)，且⊙M与 l相切.
（1）求C,⊙M方程；（2）设A1，A2，A3 是C 上三个点，直线A1A2 ，A1A3 与⊙M 相切. 判断直线A2A3 与⊙M 位置关系，说明理由．
22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）
在直角坐标系 xOy 中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为ρ = 2 cos θ．
（1）将C 的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设点A 的直角坐标为(1,0)，M 为C 上的动点，点P 满足AP = AM，写出P的轨迹C1 的参数方程，并判断C 与C1 是否有公共点．
23．[选修4-5：不等式选讲]（10分） 已知函数f(x) = ∣x - 2∣. g(x) = ∣2x + 3∣ - ∣2x - 1∣．
（1）画出y = f(x) 和y =g(x) 的图像； （2）若f(x + a) ≥ g(x) ，求a 的取值范围．